BAB 3
UKURAN PEMUSATAN
Salah satu aspek yang paling penting untuk
menggambarkan distribusi data
adalah nilai pusat data pengamatan (Central Tendency). Setiap
pengukuran aritmatika yang ditujukan untuk menggambarkan suatu nilai yang
mewakili nilai pusat atau nilai sentral dari suatu gugus data (himpunan
pengamatan) dikenal sebagai ukuran pemusatan data (tendensi sentral).
Terdapat tiga ukuran pemusatan data yang sering digunakan, yaitu:
·
Mean (Rata-rata hitung/rata-rata
aritmetika)
·
Median
·
Mode
1. Rata – rata
(mean)
Rata-rata hitung atau arithmetic
mean atau sering disebut dengan istilah mean saja
merupakan metode yang paling banyak digunakan untuk menggambarkan ukuran
tendensi sentral. Mean dihitung dengan menjumlahkan semua nilai data pengamatan
kemudian dibagi dengan banyaknya data.
Contoh 1
Hitunglah nilai rata-rata dari nilai ujian matematika kelas 3 SMU berikut
ini: 2; 4; 5; 6; 6; 7; 7; 7; 8; 9
Jawab : 2+ 4+ 5+ 6+ 6+ 7+ 7+ 7+ 8+ 9 = 6,1
10
Contoh 2
|
xi
|
fi
|
|
70
|
5
|
|
69
|
6
|
|
45
|
3
|
|
80
|
1
|
|
56
|
1
|
Catatan: Tabel
frekuensi pada tabel di atas merupakan tabel frekuensi untuk data tunggal,
bukan tabel frekuensi dari data yang sudah dikelompokkan berdasarkan
selang/kelas tertentu.
Jawab:
|
xi
|
fi
|
fixi
|
|
70
|
5
|
350
|
|
69
|
6
|
414
|
|
45
|
3
|
135
|
|
80
|
1
|
80
|
|
56
|
1
|
56
|
|
Jumlah
|
16
|
1035
|
Mean = jumlah fi.xi
Jumlah fi
Mean = 1035/16 = 64,6
2. Median
Median dari n pengukuran
atau pengamatan x1, x2 ,..., xn adalah nilai
pengamatan yang terletak di tengah gugus data setelah data tersebut diurutkan.
Apabila banyaknya pengamatan (n) ganjil, median terletak tepat ditengah
gugus data, sedangkan bila ngenap, median diperoleh dengan cara
interpolasi yaitu rata-rata dari dua data yang berada di tengah gugus data.
|
Berat badan
|
Frekuensi (fi)
|
Frekuensi kumulatif (fk)
|
|
46 – 50
|
3
|
3
|
|
51 – 55
|
2
|
5
|
|
56 – 60
|
4
|
9
|
|
61 – 65
|
5
|
14
|
|
66 – 70
|
6
|
20
|
|
71 – 75
|
4
|
24
|
|
76 – 80
|
1
|
25
|
|
81 – 85
|
1
|
26
|
Me = xii +n/2 – fki p
Fi
Batas bawah kelas interval (xii) = 60,5
Jumlah data (n) = 26
Frek kumulatif data sebelum kelas me = 9
Frek (fi) = 5
Panjang kelas (p) = 5
Jawab :
Me =60,5 +(26/2 – 9) . 5
5
=60,5 + 4
=64,5
3. Modus
adalah data yang paling sering muncul/terjadi. Untuk
menentukan modus, pertama susun data dalam urutan meningkat atau sebaliknya,
kemudian hitung frekuensinya. Nilai yang frekuensinya paling besar (sering
muncul) adalah modus.
|
Nilai statistik
|
Frekuensi
|
|
51 – 55
|
5
|
|
56 – 60
|
6
|
|
61 – 65
|
14
|
|
66 – 70
|
27
|
|
71 – 75
|
21
|
|
76 – 80
|
5
|
|
81 – 85
|
3
|
Mo = b + p
b( kelas bawah kelas interval dengan frekuensi terbanyak) = 65,5
p ( panjang kelas interval ) = 5
b1( frek trbanyak – frek kelas sebelum mo) = 13
b2( frek terbanyak – frek kelas sesudah mo) = 6
Mo = 65,5 + 13 . 5
13+6
= 65,5 + 13/19 . 5
= 68,95
Sumber : catatan statistika , smartstat.info
Tidak ada komentar:
Posting Komentar